Wyznaczenie kąta

[lisciu]

Panowie poszukuje wzoru, sposob na znalezienie wartosci tego kąta, jakoś nie mogę znaleźć tego prostego rozwiązania.



Jest limit wielkości rysunków, więc opisze wartości bo zarys widać:

Trójkąt ma kąt 45 stopni, ten wektor jest nachylon tam gdzie zaznaczylem opisem pod katem 30 stopni wzgledem tamtej linii, natomiast do przeciwprostokatnej trojkata poszukuje kata (zaznaczony haczykiem)

Odleglosci na prostokącie to 5 mm podstawa i wysokość 6 mm

[kropka+]

Jeśli dobrze odczytałam (bardzo mały rysunek), to jest tam jakiś okrąg. Co to za okrąg i co jest jego promieniem - ten odcinek po lewej od wektora ?

[lisciu]

Nie tam nie ma żadnego koła,



tu możesz podejrzeć.

[kropka+]

Za mało danych. Poza tym napisałeś

Odleglosci na prostokącie to 5 mm podstawa i wysokość 6 mm

a na rysunku są zaznaczone wielkości \(\displaystyle{ 5}\) i \(\displaystyle{ 4}\)mm.

[lisciu]

to ma male znaczenie, co napisalem co na rysunku. Metoda ta sama, nie szukajmy dziury w calym. Obowiazuje rysunek, ale tak jak napisalem, to ze dalem tam mm wiecej czy mniej nic nie zmieni.

Tez mi sie tak zdawalo jednak autor zbyl to prostym rownaniem 45-30=15. Ale dlaczego nie wiem.

[kropka+]

Autor nie podał informacji, że kąt między tą prostą na lewo od wektora a przeciwprostokątną wynosi \(\displaystyle{ 45 ^{o}}\). Na rysunku ta prosta powinna być pionowa.

[lisciu]

Dlaczego miałaby być pionowa? Wtedy w ogóle byłby to inny kąt niż 15.

[kropka+]

Czy mówimy o tej samej prostej? Mnie chodzi o prostą na lewo od wektora (ona z nim tworzy kąt \(\displaystyle{ 30 ^{o}}\)

[lisciu]

a przepraszam, już wiem tak ona jest pionowa. Ale jeszcze nie widzę tej relacji.

[kropka+]

Jak tego nie widzisz to żrób coś takiego. Mamy trójkąt prostokątny i jeden z jego kątów to \(\displaystyle{ 45 ^{o}}\). To z sumy kątów w trójkącie drugi kąt też będzie miał \(\displaystyle{ 45 ^{o}}\). Mamy więc trójkąt prostokątny równoramienny. Możemy więc naszą przeciwprostokątną traktować jak przekątną kwadratu. Dorysuj brakującą część kwadratu po lewej stronie od przekątnej. Interesuje nas lewy bok tego kwadratu. On jest pionowy i pod kątem \(\displaystyle{ 45 ^{o}}\) do przekątnej. Żeby prosta o której cały czas mówię była pod kątem \(\displaystyle{ 45 ^{o}}\) do przekątnej to musi być równoległa do tego lewego boku kwadratu. Wtedy szukany kąt to \(\displaystyle{ 45 ^{o}-30 ^{o}=15 ^{o}}\)

[lisciu]

Zdecydowanie masz rację, przyćmiło mi to uwagę trochę i się skupiłem na czymś innym, już wczoraj do tego doszedłem jak na to jeszcze raz spojrzałem, choć trochę z innej strony niż wyobrażenie o kwadracie. Mimo wszystko dzięki na sprowadzenie na odpowiednie tory