równanie prostej

[kuternoga]

Napisz równanie prostej w której zawiera sie wysokośc trójkąta abc poprowadzona z wierzchołka B oraz równnie symetralnej boku Ac, jesli a=(-3,5) B=(7.0) c=(1,-5)

[wb]

Równanie wysokości:
1° Równanie prostej AC:
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} -3a+b=5\\a+b=-5 \end{array}}\)
którego rozwiązaniem jest:
\(\displaystyle{ a=-\frac{5}{2} \ \ , \ \ b=-\frac{5}{2}}\)
zatem równanie prostej AB:
\(\displaystyle{ y=-\frac{5}{2}x-\frac{5}{2}}\)

2° Równanie wysokości - równanie prostej prostopadłej do AC przechodzącej przez B:
\(\displaystyle{ y=ax+b \\ a=\frac{-1}{-\frac{5}{2}}}=\frac{2}{5} y=\frac{2}{5}x+b \\ \frac{2}{5}\cdot 7+b=0 b=-\frac{14}{5} \\ y=\frac{2}{5}x-\frac{14}{5}}\)

[mat1989]

a równanie symetralnej szukasz w podobny sposób, prosta prostopadła do AC i przechodząca przez środek odcinka AC.