Sprawdzić czy łamana jest kwadratem

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
Jonarz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 120
Rejestracja: 2 paź 2013, o 22:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 32 razy
Pomógł: 11 razy

Sprawdzić czy łamana jest kwadratem

Post autor: Jonarz »

Sprawdzić czy łamana \(\displaystyle{ ABCD}\) jest kwadratem, jeżeli: \(\displaystyle{ A(1,1,1),B(2,3,3),C(4,1,4),D(3,-1,2)}\).

Sprawdziłem długości wektorów \(\displaystyle{ \vec{AB}, \ \vec{AD}, \ \vec{BC}, \ \vec{DC}}\) - wszystkie są sobie równe i są równe 3. Obliczyłem cosinusy kątów przy każdym punkcie i wszędzie wyszło mi zero (więc kąty są proste przy każdym wierzchołku). Czy muszę sprawdzić coś jeszcze?
chris_f
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2727
Rejestracja: 14 paź 2004, o 16:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: podkarpacie
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 945 razy

Sprawdzić czy łamana jest kwadratem

Post autor: chris_f »

Powinieneś sprawdzić czy te punkty są współpłaszczyznowe.
Bo równe długości i kąty proste jeszcze nie gwarantują, że to jest kwadrat (w przestrzeni oczywiście).
Jonarz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 120
Rejestracja: 2 paź 2013, o 22:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 32 razy
Pomógł: 11 razy

Sprawdzić czy łamana jest kwadratem

Post autor: Jonarz »

Dziękuję bardzo, właśnie tego mi brakowało.
ODPOWIEDZ