Iloczyn wektorowy i skalarny - wyprowadzenia wzorów

[hunek94]

Ostatnio przysiadłem trochę do fizyki ponieważ zbliża się pierwszy kolos i skupiłem uwagę na wektorach. Zacząłem się zastanawiać skąd wziął się sinus w iloczynie wektorowym i cosinus w iloczynie skalarnym? Kto wyprowadził te wzory i w jaki sposób? I jeszcze jedno pytanie: Co skłoniło go do wyprowadzenia takich wzorów?
Myślę że dużo łatwiej byłoby mi korzystać z tych narzędzi gdybym coś więcej o nich wiedział. Szukałem info na innych stronkach ale ciężko coś takiego znaleźć.

[yorgin]

Iloczyn wektorowy - .

Iloczyn skalarny - .

Wszystko znalezione w przeciągu jednej minuty.

Pytania o to, kto je wyprowadził, nie mają za wiele sensu. To tak jakby twierdzić, że Kartezjusz jako pierwszy rozważał prostokątny układ współrzędnych.

Co do motywacji nad wzorkami - jak to w życiu bywa, jawna formuła na wektor z wykorzystaniem tylko długości danych wektorów oraz znanej funkcji elementarnej.