Wyznaczanie wspołrzednych punktu na wektorze

[ddarek]

Witam
Pewnie to było wielokrotnie omawiane ale nie znalazłem
Znamy współrzędne punktu \(\displaystyle{ A(x_1,y_1)}\) oraz \(\displaystyle{ B(x_2,y_2)}\)
Jak wyznaczyć współrzędne punktu \(\displaystyle{ C(x_c,y_c)}\) leżącego na wektorze \(\displaystyle{ AB}\) oddalonego o \(\displaystyle{ d_1}\) od punktu \(\displaystyle{ A}\)?

[Kartezjusz]

Co wiesz o wektorze \(\displaystyle{ \vec{AC}}\)?

[ddarek]

oddalony o znaną odleglość "d1" od punktu A

[Kartezjusz]

Wektor nie może być oddalony,od punktu $A$ ,bo jest w nim zaczepiony.

[ddarek]

No to niewiele wiem
Znam tylko punkt A, B i odleglosc do punktu C leżącego na tym wektorze.

[Kartezjusz]

Naryuj ti sobie i powiedz mi jak się mają wektory \(\displaystyle{ \vec{AB}}\) oraz \(\displaystyle{ \vec{AC}}\)

[ddarek]

Pewnie nie rozumiem pytania
NIe bardzo wiem co mam sobie narysowac i co z tego mam za konstruktywny wniosek wysnuc
Dla mnie to dosyc proste

Jest sobie wektor, na tym wektorze lezy punkt C gdzies pomiedzy A i B. I znamy tylko odleglosc od punktu A do punktu C oraz wspołrzedne A i wspołrzedne C
Jak wyznaczyc wspolrzedne punktu C

Inaczej nie umiem opisac tego problemu a drecznei mnie o wektor AC nie ma sensu
NIe wiem nic o tym wektorze

[Kartezjusz]

Podaj wszystkie cztery cechy obu wektorów. Skorzystaj z informacji, że punkt\(\displaystyle{ C}\) leży na wektorze. \(\displaystyle{ \vec{AB}}\)

[kropka+]

Zbuduj układ dwóch równań.

1. Najpierw napisz równanie prostej przechodzącej przez punkty \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\).
Punkt C należy do tej prostej więc jego współrzędne spełniają to równanie.

2. Drugie równanie jest takie, że długość wektora AB jest równa sumie danej dugości wektora AC oraz długości wektora CD.