Wymiar i jego zawartość

[epicka_nemesis]

Być może moje pytanie jest banalne.
Jest ono z pogranicza po troszku geometrii, topologii i algebry.
Zacznijmy od pojęcia punktu.
Punkt jest bezwymiarowy, nie posiada grubości, długości...
O wymiar wyżej jest linia - złożona z nieskończenie wielu punktów.
Dalej o kolejny wymiar wyżej - mam nowy twór, który ma długość i szerokość - mamy, nazwijmy to pewne rozgałęzienie (do którego zaliczyć można figury płaskie)
W następnym wymiarze mamy wszystkie elementy z poprzednich + coś więcej - otrzymujemy w trzecim wymiarze "głębię" dzięki czemu otrzymujemy bryły.
Chodzi o czwarty wymiar. Co takiego nowego jest do niego dodanego (w każdym wymiarze z poprzednich zawsze coś nowego było dodawane) i jak się nazywa to "ustrojstwo" które w nim siedzi?
o wyższe wymiary nie pytam, żeby nie komplikować sprawy.

[norwimaj]

Może to być na przykład przezroczystość, inteligencja albo czas. Nazwy pierwszych trzech wymiarów też mogą być inne. Można sobie dobrać nazwy do rozpatrywanych zagadnień, albo wcale wymiarów nie nazywać (zwłaszcza gdy w przestrzeni nie ma wyróżnionej kanonicznej bazy).