Znaleźć a,b, dla których okręgi się przecinają.

[pasasap]

Znajdź rodzinę okręgów o promieniu\(\displaystyle{ r = 3}\) i środku \(\displaystyle{ S = \left( a, b\right)}\) takich, że przecinają okrąg o: \(\displaystyle{ \left( x - 1\right) ^{2} + \left( y + 2\right) ^{2} = 4}\).

Będzie to promień kołowy, lecz z nierównością ostrą. Tylko jak to zapisać, wystarczy to poniżej?

\(\displaystyle{ \begin{cases} \left( x - a\right) ^{2} + \left( y - b\right) ^{2} < 5 \\ \left( x - a\right) ^{2} + \left( y - b\right) ^{2} > 1 \end{cases}}\)

[piasek101]

Dla mnie nierówność słaba - styczne też się przecinają. To takie \(\displaystyle{ (a;b)}\), że spełniają układ nierówności :

(pierwsza) \(\displaystyle{ (a-1)^2+(b+2)^2\leq 5}\)