Witam,
Załóżmy, że mam narysowany wektor w układzie współrzędnych.
To aby podać jego punkty,to odczytujemy z osi \(\displaystyle{ X}\) i \(\displaystyle{ Y}\)?
Aby dodać wektory, to dodajemy odpowiednie współrzędne tych odczytanych wartości?
Np.
\(\displaystyle{ A=(2,4), B=(3,5)}\)
\(\displaystyle{ C= (2+3, 4+5)\\
C= (5,9)}\)
Analogicznie postępujemy w odejmowaniu, tylko zmieniając znak?
Mnożenie skalarne, \(\displaystyle{ (2,4) \cdot (3,5) = 2\cdot 3 + 4\cdot 5 = 26}\)
Dobrze to robię?
Kilka pytań o wektory
-
- Użytkownik
- Posty: 76
- Rejestracja: 22 paź 2013, o 21:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: London
- Podziękował: 12 razy
Kilka pytań o wektory
Ostatnio zmieniony 4 lis 2013, o 14:54 przez pyzol, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
- epicka_nemesis
- Użytkownik
- Posty: 419
- Rejestracja: 27 gru 2010, o 00:05
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznan
- Podziękował: 60 razy
- Pomógł: 28 razy
Kilka pytań o wektory
Iloczyn skalarny jest określony w sposóbInsane pisze:Mnożenie skalarne, (2,4) x (3,5) = 2x3 + 4x5 = 26
Dobrze to robię?
\(\displaystyle{ \vec{a} \circ \vec{b} = \left[ a_{1},a_{2}\right] \circ \left[ b_{1}, b_{2}\right] = a_{1}b_{1}+a_{2}b_{2}}\)
więc git
-
- Użytkownik
- Posty: 76
- Rejestracja: 22 paź 2013, o 21:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: London
- Podziękował: 12 razy
Kilka pytań o wektory
Przy mnożeniu wektorów (iloczyn wektorowy) korzystamy z tego wzoru: \(\displaystyle{ |V_x \cdot W_y - W_x \cdot V_y|}\)
Tak?
Rozumiem, że tutaj mnożymy na krzyż?
Czyli \(\displaystyle{ V_x \cdot V_y}\) i \(\displaystyle{ W_y \cdot W_x}\) ?
Czy przy odejmowaniu może wyjść nam współrzędna minusowa?
Z obliczeń parę razy taka mi wyszła, to chyba może, ale wolę się upewnić.
Tak?
Rozumiem, że tutaj mnożymy na krzyż?
Czyli \(\displaystyle{ V_x \cdot V_y}\) i \(\displaystyle{ W_y \cdot W_x}\) ?
Czy przy odejmowaniu może wyjść nam współrzędna minusowa?
Z obliczeń parę razy taka mi wyszła, to chyba może, ale wolę się upewnić.
Ostatnio zmieniony 4 lis 2013, o 15:01 przez pyzol, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
Kilka pytań o wektory
Tak o ile wektor jest zaczepiony w początku układu współrzędnych. W przeciwnym wypadku odejmujesz współrzędne końca od współrzędnych punktu zaczepienia.Insane pisze: To aby podać jego punkty,to odczytujemy z osi \(\displaystyle{ X}\) i \(\displaystyle{ Y}\)?
Nie można mnożyć wektorowo dwóch wektorów z płaszczyzny. Iloczyn wektorowy jest określony dla wektorów przestrzeni trójwymiarowej.Insane pisze:Przy mnożeniu wektorów (iloczyn wektorowy) korzystamy z tego wzoru: \(\displaystyle{ |V_x \cdot W_y - W_x \cdot V_y|}\)
Tak?
Rozumiem, że tutaj mnożymy na krzyż?
Czyli \(\displaystyle{ V_x \cdot V_y}\) i \(\displaystyle{ W_y \cdot W_x}\) ?
Czy przy odejmowaniu może wyjść nam współrzędna minusowa?
Z obliczeń parę razy taka mi wyszła, to chyba może, ale wolę się upewnić.