punkt przeciecia sie prostych

Vixy · Post autor: **Vixy** » 17 kwie 2007, o 21:34

Zbadaj dla jakich wartosci parametru m punkt przeciecia prostych \(\displaystyle{ mx+(2m-1)y-3m=0}\) i \(\displaystyle{ x+my-m=0}\)
nalezy do trojkata o wierzcholkach A(0,0) , B(3,0) , C(0,3).

no i ja wyznaczylabym z tego x i y i taki warunek:

\(\displaystyle{ 0}\)

Lorek · Post autor: **Lorek** » 17 kwie 2007, o 21:46

smerfetka18 pisze:no i ja wyznaczylabym z tego x i y i taki warunek

Punkt \(\displaystyle{ (2,9;2,9)}\) nie należy do trójkąta, a warunki spełnia.
Powinno być
\(\displaystyle{ \begin{cases}x+y\leq 3\\x\geq 0\\y\geq 0\end{cases}}\)

Vixy · Post autor: **Vixy** » 17 kwie 2007, o 22:05

nie rozumiem tego wogóle

Lorek · Post autor: **Lorek** » 17 kwie 2007, o 22:19

Nasz trójkąt (0,0);(0,3);(3,0) można opisać układem nierówności tym co wyżej, a zatem jak jakiś punkt należy do niego, to prawdziwe są nierówności dla współrzędnych tego punktu; wystarczy wyznaczyć wsp. punktu przecięcia prostych i wstawić do tego układu.