Funkcja która każdej wartości m przyporządkowuje pole trójką

tomcio1243 · Post autor: **tomcio1243** » 28 paź 2013, o 18:37

Narysuj wykres funkcji, ktora każdej wartości \(\displaystyle{ m}\), dla której istnieje trójkąt o wierzchołkach \(\displaystyle{ A = \left( m ; 2\right)}\), \(\displaystyle{ B = \left( 0 ; 3\right)}\), \(\displaystyle{ C = \left( 5 ; m - 3\right)}\), przyporządkowuje pole tego trójkąta. Dla jakich wartości \(\displaystyle{ m}\) pole trójkąta \(\displaystyle{ ABC}\) jest równe \(\displaystyle{ 2}\)?

\(\displaystyle{ m \neq 1}\)
\(\displaystyle{ m \neq 5}\)

Co dalej? W jaki sposób obliczyć pole tego trójkąta?

dulcemaria94 · Post autor: **dulcemaria94** » 28 paź 2013, o 19:00

Może ze wzoru Harona?

tomcio1243 · Post autor: **tomcio1243** » 28 paź 2013, o 19:03

Myślałem o tym, ale miałem nadzieję że jest łatwiejszy sposób

dulcemaria94 · Post autor: **dulcemaria94** » 28 paź 2013, o 19:05

Rozpisuję to sobie z Harona i właśnie tak myślę, że tą metodą pójdzie ciężko. Jest też tak wzór na obliczenie pola trójkąta, kiedy znamy współrzędne jego wierzchołków. Ten, który jest w tablicach maturalnych. Nim pewnie pójdzie łatwiej...-- 28 paź 2013, o 20:13 --Tak, zrobiłam tamtym wzorem-prosto, szybko i ładnie wyszło.
Ogólnie wzór tej funkcji wyszedł mi \(\displaystyle{ f(x)= \frac{1}{2}\left| -m ^{2}+6m-5\right|}\)