Znależc równanie wspolnych stycznych do paraboli\(\displaystyle{ y^2=30x}\) i do okregu \(\displaystyle{ x^2+y^2=64}\)
Z góry dzieki.
wspolne styczne do paraboli i okregu
-
- Użytkownik
- Posty: 165
- Rejestracja: 12 lut 2013, o 22:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: PK
- Podziękował: 75 razy
wspolne styczne do paraboli i okregu
Z buta można by tak: oznaczamy \(\displaystyle{ y=ax+b}\) i rozwiązujemy układy równań \(\displaystyle{ y^2=30 x,\;y=ax+b}\) oraz \(\displaystyle{ x^2+y^2=64,\;y=ax+b}\). Oba układy muszą mieć dokładnie jedno rozwiązanie, po dojściu do równania kwadratowego mamy warunki zerowania się wyróżników (delt). Dwa współczynniki \(\displaystyle{ a,b}\), dwa równania, powinno dać się wyznaczyć \(\displaystyle{ a,b}\). Z symatrii widać, że będą dwa rozwiązania.