wspolne styczne do paraboli i okregu

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
czarny93123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 165
Rejestracja: 12 lut 2013, o 22:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: PK
Podziękował: 75 razy

wspolne styczne do paraboli i okregu

Post autor: czarny93123 »

Znależc równanie wspolnych stycznych do paraboli\(\displaystyle{ y^2=30x}\) i do okregu \(\displaystyle{ x^2+y^2=64}\)

Z góry dzieki.
szw1710

wspolne styczne do paraboli i okregu

Post autor: szw1710 »

Z buta można by tak: oznaczamy \(\displaystyle{ y=ax+b}\) i rozwiązujemy układy równań \(\displaystyle{ y^2=30 x,\;y=ax+b}\) oraz \(\displaystyle{ x^2+y^2=64,\;y=ax+b}\). Oba układy muszą mieć dokładnie jedno rozwiązanie, po dojściu do równania kwadratowego mamy warunki zerowania się wyróżników (delt). Dwa współczynniki \(\displaystyle{ a,b}\), dwa równania, powinno dać się wyznaczyć \(\displaystyle{ a,b}\). Z symatrii widać, że będą dwa rozwiązania.
ODPOWIEDZ