Przez punkt \(\displaystyle{ A=\left( 2,3\right)}\)poprowadzic okrag o promieniu \(\displaystyle{ r=3}\) i przecinajacy okrag \(\displaystyle{ x^2 + y^2 =1}\) pod katem prostym.
z góry dziekuje.
okrag przecinajacy inny okrag pod katem prostym
-
- Użytkownik
- Posty: 165
- Rejestracja: 12 lut 2013, o 22:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: PK
- Podziękował: 75 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 323
- Rejestracja: 3 sty 2013, o 16:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 62 razy
okrag przecinajacy inny okrag pod katem prostym
Jeśli poprowadzimy promienie obydwóch okręgów do punktu przecięcia to będą tworzyć one kąt prosty. Odległość środka szukanego okręgu od środka okładu współrzędnych jest więc równa:
\(\displaystyle{ \sqrt{10}= \sqrt{ 1^{2}+ 3^{2} }}\)
Mamy więc zbiór wszystkich środków okręgów o promieniu \(\displaystyle{ 3}\), które przecinają nasz okrąg pod kątem prostym:
\(\displaystyle{ x^{2} + y^{2} =10}\)
Teraz wystarczy zastosować warunek początkowy z punktem \(\displaystyle{ A}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{10}= \sqrt{ 1^{2}+ 3^{2} }}\)
Mamy więc zbiór wszystkich środków okręgów o promieniu \(\displaystyle{ 3}\), które przecinają nasz okrąg pod kątem prostym:
\(\displaystyle{ x^{2} + y^{2} =10}\)
Teraz wystarczy zastosować warunek początkowy z punktem \(\displaystyle{ A}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 165
- Rejestracja: 12 lut 2013, o 22:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: PK
- Podziękował: 75 razy
okrag przecinajacy inny okrag pod katem prostym
wiec mamy wspolrzedne srodka okręgu postaci \(\displaystyle{ (a^2, \sqrt{10-a^2} )}\),
a równanie okregu
\(\displaystyle{ (x-a)^2+(y- \sqrt{10-a^2} )^2=9}\).. teraz wystarczy podstawic wspolrzedne punktu i dostaniemy rówanie okręgu, dobrze rozumiem?
a równanie okregu
\(\displaystyle{ (x-a)^2+(y- \sqrt{10-a^2} )^2=9}\).. teraz wystarczy podstawic wspolrzedne punktu i dostaniemy rówanie okręgu, dobrze rozumiem?