Wyznaczyć pole trójkąta ograniczonego prostymi

Insane · Post autor: **Insane** » 22 paź 2013, o 21:24

Prosiłbym o pomoc w rozwiązaniu poniższego zadanka.

Wyznacz pole trójkąta ograniczonego prostymi o równaniach \(\displaystyle{ x + y - 4 = 0}\), \(\displaystyle{ 2x - 3y + 12 = 0}\)oraz osią \(\displaystyle{ OX}\). Podaj ilustrację graficzną.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 22 paź 2013, o 21:26

Konkretnie - w czym problem ?

Insane · Post autor: **Insane** » 22 paź 2013, o 21:36

Nie wiem od czego zacząć, jak się za to zabrać.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 22 paź 2013, o 21:37

Od narysowania wykresów \(\displaystyle{ x+y-4=0}\) oraz \(\displaystyle{ 2x-3y+12=0}\) (to funkcje liniowe)

Insane · Post autor: **Insane** » 23 paź 2013, o 23:42

Czyli mam podstawić to do wzoru:
\(\displaystyle{ y= ax+b}\)?

\(\displaystyle{ y= -x + 4}\) oraz \(\displaystyle{ -3y= -2x - 12 \ / \ : \ (-3)}\)
\(\displaystyle{ y=\frac{ 2}{3}x + 4}\)

Dobrze?

Robimy tabelkę, wstawiamy liczby, liczymy i nanosimy na układ współrzędnych?
Dobrze myślę?

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 24 paź 2013, o 14:35

Też możesz, możesz też zauważyć, że ile punktów potrzebujesz do narysowania wykresu prostej?

Insane · Post autor: **Insane** » 24 paź 2013, o 21:14

Nie wychodzi mi to.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 24 paź 2013, o 21:17

Wczoraj w Twoim ostatnim używałeś \(\displaystyle{ (albo mi się zdawało) - popraw zapisy - podpowiemy.}\)

Insane · Post autor: **Insane** » 24 paź 2013, o 21:25

Wyznacz pole trójkąta ograniczonego prostymi o równaniach
a) \(\displaystyle{ x + y - 4 = 0}\),
b) \(\displaystyle{ 2x - 3y + 12 = 0}\)
oraz osią \(\displaystyle{ OX}\). Podaj ilustrację graficzną.

Mam funkcję liniową, przekształcam do wzoru: \(\displaystyle{ y= ax+b}\)

a) \(\displaystyle{ y= -x + 4}\)
b) \(\displaystyle{ -3y= -2x - 12 \ / \ : \ (-3)}\)
\(\displaystyle{ y=\frac{ 2}{3}x + 4}\)
Robię tabelkę i nic nie wychodzi.

mortan517 · Post autor: **mortan517** » 24 paź 2013, o 22:34

Podstaw pod \(\displaystyle{ x}\) najpierw jedną wartość, wyjdzie ci jakieś \(\displaystyle{ y}\) i później drugi inny argument. Wyjdą ci 2 punkty, rysujesz przez nie prostą i to jest ta funkcja.

Gouranga · Post autor: **Gouranga** » 24 paź 2013, o 23:27

po co ci metody z podstawówki, jakieś tabelki, cuda na kiju...
prostą wyznaczają 2 punkty tak? więc możesz zobaczyć jaki jest y dla x=0 i jaki jest x dla y=0 i masz 2 punkty
\(\displaystyle{ x+y-4=0\\
x+0 -4 = 0\\
x-4 = 0\\
x=4\\
\\
0 + y - 4 = 0\\
y-4 = 0\\
y=4\\
P_1 = (0,4), P_2 = (4,0)}\)

drugą prostą sam zrób