Okrąg a prosta
-
bigos11
- Użytkownik
- Posty: 36
- Rejestracja: 19 mar 2007, o 16:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
Okrąg a prosta
Wyznacz współrzędne punktów wspólnych prostej o równaniu -x+y-2=0 i okręgu o środku S=(-3,2) i promieniu = 3
-
soku11
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
Okrąg a prosta
Rownanie okregu ma postac:
\(\displaystyle{ (x+3)^{2}+(y-2)^{2}=9}\)
Prosta wspolna:
\(\displaystyle{ y=x+2}\)
Aby znalezc wspolrzedne robimy z tego uklad rownan, ktory najlepiej rozwiazac metoda podstawiania, czyli:
\(\displaystyle{ (x+3)^{2}+(x+2-2)^{2}=9\\
x^{2}+6x+9+x^{2}=9\\
2x^{2}+6x=0\\
2x(x+3)=0\\
x_1=0\ \ \ x_2=-3\\
A=(0,2)\ \ \ B=(-3,-1)}\)
POZDRO
\(\displaystyle{ (x+3)^{2}+(y-2)^{2}=9}\)
Prosta wspolna:
\(\displaystyle{ y=x+2}\)
Aby znalezc wspolrzedne robimy z tego uklad rownan, ktory najlepiej rozwiazac metoda podstawiania, czyli:
\(\displaystyle{ (x+3)^{2}+(x+2-2)^{2}=9\\
x^{2}+6x+9+x^{2}=9\\
2x^{2}+6x=0\\
2x(x+3)=0\\
x_1=0\ \ \ x_2=-3\\
A=(0,2)\ \ \ B=(-3,-1)}\)
POZDRO