zaznaczyć zbiory punktów na płaszczyźnie

[matinf]

Witam,
co oznacza, jeśli mamy zaznaczyć pary punktów spełniające określone (dwa warunki) a pomiędzy tymi warunkami jest znak równoważne:
\(\displaystyle{ y < - x+5 \Leftrightarrow y > |x-1|}\)

tzn o co chodzi z tym równoważne.

[Qń]

Równoważność będzie prawdziwa jeśli albo zachodzą obie nierówności jednocześnie, albo też żadna z nich.

Q.

[matinf]

Czyli powinienem zaznaczyć:
część wspólną + wszystko to, co nie podchodzi pod żaden ze zbiorów ?

[Qń]

Chyba nie zrozumiałem pytania, ale powtórzę innymi słowami:
\(\displaystyle{ p \Leftrightarrow q}\) jest prawdą wtedy i tylko wtedy gdy \(\displaystyle{ p \wedge q}\) lub \(\displaystyle{ \neg p \wedge \neg q}\).

Musisz więc zaznaczyć sumę zbiorów wyznaczonych przez warunki:
\(\displaystyle{ \begin{cases}y<-x+5\\ y >|x-1|\end{cases}}\) oraz \(\displaystyle{ \begin{cases}y\ge -x+5\\ y \le |x-1|\end{cases}}\)

Q.

[matinf]

czyli jakby takie pary zdań
\(\displaystyle{ 0 \Leftrightarrow 0\\
1 \Leftrightarrow 1}\)-- 13 paź 2013, o 20:40 --Ok, a załóżmy, że mamy koniunkcję warunków (w jednym ze skrzydeł równoważności) tzn:

\(\displaystyle{ p \Leftrightarrow (q \wedge r)}\)

Czyli powinienem rozpatrywać tak:

1) p spełnione i q i r spełnione
2) p niespełniona i q (niech się dzieje co chce). i r niespełniona
3) p niespełniona i q niespełniona i r (niech się dzieje co chce)