wyznacz jednokładność

[aleXx0909abc]

1.Dane są odcinki \(\displaystyle{ AB}\) oraz \(\displaystyle{ CD}\), gdzie \(\displaystyle{ A(3,1), B(1,3), C(6,3), D(3,6)}\). Wyznacz taką jednokładność
\(\displaystyle{ J _{S}}\) by \(\displaystyle{ J _{S}(AB)=CD}\)
2.Dane są odcinki \(\displaystyle{ AB}\) oraz \(\displaystyle{ CD}\), gdzie \(\displaystyle{ A(4,1), B(2,5),C(0,-1),D(-2,3)}\). Wyznacz taką jednokładność \(\displaystyle{ J _{S}}\), by \(\displaystyle{ J _{S} (AB)=CD}\)

Dlaczego w pierwszym zadaniu są dwa rozwiązania, a w drugim tylko jedno?

[Marmat]

W przykładzie pierwszym odcinki AB i CD są równoległe i mają różną długość. Jeden środek jednokładności dostajesz z przecięcia prostych AD i BC (skala ujemna), drugi z przecięcia prostych: BD i AC ( skala dodatnia.
W zadaniu drugim odcinki te są równoległe i mają równą długość, są więc bokami równoległoboku.
Proste BD i AC są równoległe, więc nie przecinają się. Stąd brak drugiego środka jednokładności i tylko jedno rozwiązanie. Najlepiej to sobie narysować.
Pozdrawiam.