kilka zadań

lasq · Post autor: **lasq** » 5 paź 2013, o 23:37

1. W trójkącie \(\displaystyle{ ABC}\) dane są wierzchołki \(\displaystyle{ A(-4,2), B(5,-1)}\) oraz punkt \(\displaystyle{ M(3,3)}\) przecięcia się wysokości tego trójkąta. Oblicz pole trójkąta.
2. Napisz równanie prostej przechodzącej przez początek układu w ten sposób że początek układu jest środkiem odcinka tej prostej zawartego między prostymi \(\displaystyle{ 2x+y+5=0}\) oraz \(\displaystyle{ x-y-1=0}\)
3. Dany jest trójkąt \(\displaystyle{ ABC}\) w którym \(\displaystyle{ A(1,1), \vec{AB}=\left[ 4,2\right]}\) oraz środek ciężkości \(\displaystyle{ S(4,6)}\)
znajdź równanie prostej \(\displaystyle{ AB}\)
wyznacz współrzędne \(\displaystyle{ C}\)
wykaż, że \(\displaystyle{ \sphericalangle ABC}\) jest rozwarty
4. W trójkącie\(\displaystyle{ ABC}\) dane są wierzchołki \(\displaystyle{ A (0,1),B(1,-2)}\) oraz \(\displaystyle{ P _{ABC}=4}\). Wyznacz współrzędne pkt \(\displaystyle{ C}\) wiedząc, że leży na dodatniej półosi.

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 6 paź 2013, o 00:40

Co już zrobiłeś w tych zadaniach, co jest niejasne?

lasq · Post autor: **lasq** » 6 paź 2013, o 10:45

Nie potrafię zrobić tych zadań próbowałem robić 4 i wyszło mi \(\displaystyle{ C(2 \frac{1}{3},1 )}\)

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 6 paź 2013, o 22:10

Ja Ci dokładnej odpowiedzi nie podam, przedstaw tok rozumowania to wtedy powiem czy jest dobrze.

Co do reszty zadań, zacznijmy od pierwszego. Wyznacz równanie prostej zawierającej jedną z wysokości trójkąta (masz 2 punkty). Następnie korzystając z faktu, że wysokość jest prostopadła do boku na który opada, wyznacz równanie boku trójkąta na którą opada wyżej wspomniana wysokość. Dalej wystarczy obliczyć długość wysokości oraz boku i zrobione.