pole kwadratu wpisanego w okrag

[cytrynka114]

W okregu o rownaniu \(\displaystyle{ \left( x-4\right) ^{2}+\left( y-4\right) ^{2} =20}\) wpisano kwadrat \(\displaystyle{ ABCD}\). Jedna z przekątnych tego kwadratu zawiera się w prostej l o równaniu \(\displaystyle{ 2x-y-4=0}\). Wyznacz współrzędne kwadratu ABCD i oblicz jego pole.

Jak rozwiazac to zadanie?

[mortan517]

Z równania okręgu znamy współrzędne środka okręgu oraz promień, wyznaczasz y z równania prostej l i wstawiasz do równania okręgu, wyjdą ci 2 punkty, w których prosta l przecina okrąg, następnie musisz wyznaczyć równanie prostej prostopadłej do prostej l, przechodzącej przez środek okręgu i znowu wstawić do równania okręgu, wtedy będziesz miał wszystkie współrzędne kwadratu. Jak policzyć pole? Zauważ, że średnica okręgu to przekątna kwadratu.