Punkty \(\displaystyle{ A(-3,1); \ B(1,-3); \ C(4,4); \ D(1,4)}\) są kolejnymi wierzchołkami czworokąta \(\displaystyle{ ABCD}\). Oblicz jego pole.
Rozwiązałam to zadanie stosując działania na wektorach i otrzymałam, że pole równe jest \(\displaystyle{ 120 \sqrt{29}}\). czy to jest prawidłowy wynik? jeżeli nie to jaki jest prawidłowy wynik?
działania na wektorach
-
cytrynka114
- Użytkownik
- Posty: 400
- Rejestracja: 10 kwie 2012, o 14:39
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Koluszki
- Podziękował: 139 razy
działania na wektorach
Ostatnio zmieniony 5 paź 2013, o 11:44 przez MichalPWr, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
oldj
- Użytkownik
- Posty: 133
- Rejestracja: 5 wrz 2012, o 14:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 37 razy
działania na wektorach
Prawidłowy wynik to \(\displaystyle{ 24\frac{1}{2}}\)
Pole trójkąta \(\displaystyle{ ABC}\) , czyli trójkąta rozpiętego przez wektory (np.) \(\displaystyle{ \vec{AB}, \vec{AC}}\) jest równe \(\displaystyle{ \frac{1}{2}|\vec{AB} \times \vec{AC}|}\)
Wracając do zadania - dzielisz czworokąt na dwa trójkąty - np. \(\displaystyle{ ABC}\) i \(\displaystyle{ CDA}\) i liczysz tym sposobem.
Można też dokładnie narysować na kratkach w zeszycie i skorzystać z tw. Picke'a
ale powyższy sposób jest standardowy.
Pole trójkąta \(\displaystyle{ ABC}\) , czyli trójkąta rozpiętego przez wektory (np.) \(\displaystyle{ \vec{AB}, \vec{AC}}\) jest równe \(\displaystyle{ \frac{1}{2}|\vec{AB} \times \vec{AC}|}\)
Wracając do zadania - dzielisz czworokąt na dwa trójkąty - np. \(\displaystyle{ ABC}\) i \(\displaystyle{ CDA}\) i liczysz tym sposobem.
Można też dokładnie narysować na kratkach w zeszycie i skorzystać z tw. Picke'a
ale powyższy sposób jest standardowy.