Interpretacja geometryczna nierówności liniowych.

[Erhandill]

Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór punktów,których współrzędne spełniają dany układ nierówności.
\(\displaystyle{ \begin{cases} x-2y+2>0 \\
x-2y-6<0 \\
y+x-2<0 \\
y+x+3>0 \end{cases}}\)

Proszę o wytłumaczenie jak wyznacza się punkty z powyższych nierówności.Z góry dziękuję za pomoc.

[mmoonniiaa]

1. Przekształcasz nierówność do postaci: \(\displaystyle{ x-2y+2>0 \Leftrightarrow y< \frac{1}{2} x+1}\)
2. Rysujesz wykres funkcji: \(\displaystyle{ y= \frac{1}{2} x+1}\)
3. Zaznaczasz obszar poniżej prostej (bo znak nierówności jest: \(\displaystyle{ <}\)).

Tak postępujesz z każdą nierównością i na koniec znajdujesz część wspólną.