Dla jakich wartości parametru \(\displaystyle{ m}\) okręgi o podanych równaniach mają dokładnie jeden punkt wspólny: \(\displaystyle{ x^{2}-4mx+y^{2}=5m^{2}}\) oraz \(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}=(m-1)^{2}}\)
Wydaje mi się, że trzeba skorzystać z wzoru na równanie okregu , tylko niewiem jak go przekształcić zeby wyliczyć srodek okreg lub promień.
Jakby co, to dziekuje.
parametr i równania okręgów
-
soku11
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
parametr i równania okręgów
Pierwszy okrąg:
\(\displaystyle{ x^{2}-4mx+y^{2}=5m^{2}\\
x^{2}-4mx+4m^{2}-4m^{2}+y^{2}=5m^{2}\\
(x-2m)^{2}+y^{2}=9m^{2}\\
S_1=(2m,0)\ \ \ r_1=3|m|}\)
Drugi okrag:
\(\displaystyle{ S_2=(0,0)\ \ \ r_2=|m-1|}\)
Mysle ze dalej dasz rade POZDRO
\(\displaystyle{ x^{2}-4mx+y^{2}=5m^{2}\\
x^{2}-4mx+4m^{2}-4m^{2}+y^{2}=5m^{2}\\
(x-2m)^{2}+y^{2}=9m^{2}\\
S_1=(2m,0)\ \ \ r_1=3|m|}\)
Drugi okrag:
\(\displaystyle{ S_2=(0,0)\ \ \ r_2=|m-1|}\)
Mysle ze dalej dasz rade POZDRO