1.Na okręgu opisano trapez o polu \(\displaystyle{ 16cm^{2}}\). Ramiona trapezu tworzą z większą podstawą kąty 30° i 45°. Oblicz promień okręgu.
2.W trapezie o długości podstaw 4 i 7, zaś długości ramion 4 i 5. Oblicz pole trapezu.
2 zadania z trapezem
-
crasher100
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 8 sty 2007, o 21:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: opolskie
- Podziękował: 3 razy
-
Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
2 zadania z trapezem
x oraz y to ramiona trapezu
a oraz b to podstawy
h to wysokość r to promień okręgu wpisanego
h=2r
z warunku wpisywalnosci mamy:
\(\displaystyle{ x+y=a+b}\)
\(\displaystyle{ \frac{(a+b)h}{2}=\frac{(x+y)h}{2}=16}\)
\(\displaystyle{ \frac{h}{x}=sin30^{o}}\) oraz \(\displaystyle{ \frac{h}{y}=sin45^o}}\)
czyli \(\displaystyle{ x=\frac{h}{sin30^{o}}}\) oraz \(\displaystyle{ y=\frac{h}{sin45^{o}}}\)
\(\displaystyle{ x+y=\frac{h}{sin30^{o}}+\frac{h}{sin45^{o}}}\)
więc
\(\displaystyle{ \frac{(\frac{h}{sin30^{o}}+\frac{h}{sin45^{o}})h}{2}=16}\)
a oraz b to podstawy
h to wysokość r to promień okręgu wpisanego
h=2r
z warunku wpisywalnosci mamy:
\(\displaystyle{ x+y=a+b}\)
\(\displaystyle{ \frac{(a+b)h}{2}=\frac{(x+y)h}{2}=16}\)
\(\displaystyle{ \frac{h}{x}=sin30^{o}}\) oraz \(\displaystyle{ \frac{h}{y}=sin45^o}}\)
czyli \(\displaystyle{ x=\frac{h}{sin30^{o}}}\) oraz \(\displaystyle{ y=\frac{h}{sin45^{o}}}\)
\(\displaystyle{ x+y=\frac{h}{sin30^{o}}+\frac{h}{sin45^{o}}}\)
więc
\(\displaystyle{ \frac{(\frac{h}{sin30^{o}}+\frac{h}{sin45^{o}})h}{2}=16}\)