Hej
Potrzebuje szybko rozwiązania zadania:
Napisać równanie plaszczyzny przechodzącej przez pkt. A(-2,3,1) B(1,4,2) I RÓWNOLEGŁEJ do osi Oy
Ja dochodzę do momentu w ktym wyznaczam wektor normalny plaszczyzny = [A,0,C] i nie mam pomysłu co dalej.
Proszę o pomoc
równanie płaszczyzny
- Kacperdev
- Użytkownik
- Posty: 3260
- Rejestracja: 23 mar 2010, o 19:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 686 razy
równanie płaszczyzny
Najpierw wybieram sobie jakiś wektor na osi OY. np. \(\displaystyle{ \left[ 0,1,0\right]}\) Nastepnie z dwóch punktów z dwóch danych punktów tworze wektor. \(\displaystyle{ \vec{AB}=\left[ 3,1,1\right]}\)
Teraz do akcji wkracza iloczyn wektorowy. W wyniku dostaniemy wektor normalny płaszczyzny.
\(\displaystyle{ \left[ 3,1,1\right] \cdot\left[ 3,1,1\right]=\left[ -1,0,3\right]}\)
Równanie płaszczyzny ma na razie postac:
\(\displaystyle{ -x+3z+D=0}\)
Wystarczy podstawić punkt a albo b do równania i policzyć D. To wszystko.
Teraz do akcji wkracza iloczyn wektorowy. W wyniku dostaniemy wektor normalny płaszczyzny.
\(\displaystyle{ \left[ 3,1,1\right] \cdot\left[ 3,1,1\right]=\left[ -1,0,3\right]}\)
Równanie płaszczyzny ma na razie postac:
\(\displaystyle{ -x+3z+D=0}\)
Wystarczy podstawić punkt a albo b do równania i policzyć D. To wszystko.