Znajdź Równanie

[Wojoz]

Dane są punkty \(\displaystyle{ A(1,2)}\) i \(\displaystyle{ B(3,4)}\). Znajdź równanie opisujące zbiór wszystkich punktów płaszczyzny \(\displaystyle{ C(x,y)}\), takich, że \(\displaystyle{ |AC|^{2} + |BC|^{2} = |AB|^{2}}\) .

Dajcie jakąś wskazówkę do tego zadania.

[Kaf]

Z twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Pitagorasa wynika, że ABC jest trójkątem prostokątnym, o kącie prostym przy wierzchołku C. Zbiór wszystkim punktów C takich, że kąt ACB jest prosty to okrąg, którego średnicą jest odcinek AB (wynika to z faktu, że kąt wpisany oparty na półokręgu jest kątem prostym). Teraz musisz tylko znaleźć równanie tego okręgu.

Mam nadzieje, że pomogłem .

PS: kod LaTeX-a umieszczaj w tagach [tex] [/tex]

[Wojoz]

Zadanie rozwiązane, wielkie dzięki za pomoc