geometria analityczna

[magiaslow]

Temat już był, ale rozumiem zdanie tylko do pewnego momentu, więc miło by było gdyby ktoś mi wytłumaczył 5 punkt z tego zadania 190509.htm

Przepraszam jeśli zrobiłam coś źle w związku z tematem lub zamieszczeniem, ale to mój pierwszy wpis. Pozdrawiam i liczę na życzliwą i cierpliwą osobę, która mi wytłumaczy zakończenie zadania

[loitzl9006]

Współczynniki prostej \(\displaystyle{ AC}\) wg tego co napisała ppolciaa17 są takie: \(\displaystyle{ A=2, \ B=-3, \ C=11}\). Punkty \(\displaystyle{ B(x_B, y_B)}\) oraz \(\displaystyle{ D(x_D, y_D)}\) spełniają równanie prostej \(\displaystyle{ BD}\) o równaniu \(\displaystyle{ y=-\frac32x+\frac32}\), zatem można zapisać ich współrzędne w taki sposób: \(\displaystyle{ B (x_{B};- \frac{3}{2}x_{B} +\frac{3}{2}) ; \ D(x_{D};- \frac{3}{2}x_{D}+ \frac{3}{2})}\). Teraz wykorzystujemy wzór na odległość punktu od prostej w celu znalezienia dwóch wierzchołków kwadratu \(\displaystyle{ B}\) i \(\displaystyle{ D}\) (oddalonych od prostej \(\displaystyle{ 2x-3y+11=0}\) o odległość równą \(\displaystyle{ \sqrt{13}}\)), na dodatek wiadomo że te punkty \(\displaystyle{ B}\) i \(\displaystyle{ D}\) leżą na prostej \(\displaystyle{ y=-\frac{3}{2}x+\frac32}\)).

Wzór na odległość punktu od prostej:

\(\displaystyle{ d= \frac{\left| Ax+By+C\right| }{ \sqrt{A^2+B^2} }}\)

gdzie

\(\displaystyle{ d}\) - odległość równa \(\displaystyle{ \sqrt{13}}\),
\(\displaystyle{ A,B,C}\) - współczynniki prostej \(\displaystyle{ AC}\),
\(\displaystyle{ x,y}\) - współrzędne szukanych wierzchołków, trzeba podkreślić że \(\displaystyle{ y=-\frac{3}{2}x+\frac32}\) bo punkty leżą na prostej o równaniu \(\displaystyle{ y=-\frac{3}{2}x+\frac32}\)

i wydaje mi się że to tyle dalej powinno być wszystko jasne jak masz gdzieś wątpliwości to pytaj.

[magiaslow]

Już wszystko jasne, nie rozumiałam zapisu współrzędnych B i D. Wielkie dzięki!-- 14 wrz 2013, o 15:04 --Już wszystko jasne, nie rozumiałam zapisu współrzędnych B i D. Wielkie dzięki!