Dana jest prosta l o równaniu 2x+3 oraz punkt a-(2,5) Wykres funkcji liniowej f jest prostopadły do prostej l, punkt A nalerzy do wykresu funkcji f.
Wyznacz wzór funkcji f oraz miejsce zerowe funkcji f
prosta
-
Rafal88K
- Użytkownik
- Posty: 311
- Rejestracja: 15 mar 2007, o 16:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 28 razy
- Pomógł: 54 razy
prosta
\(\displaystyle{ l: y = 2x + 3}\)
\(\displaystyle{ A (2,5)}\)
\(\displaystyle{ y = ax + b}\)
Żeby były prostopadłe musi być spełniony warunek:
\(\displaystyle{ a_{1} * a_{2} = -1}\)
\(\displaystyle{ 2 * a = -1}\)
\(\displaystyle{ a = -\frac{1}{2}}\)
Teraz podstawiasz współrzędne punktu:
\(\displaystyle{ 5 = 2*(-\frac{1}{2}) + b}\)
\(\displaystyle{ b = 6}\)
Więc wzór funkcji:
\(\displaystyle{ y = -\frac{1}{2}x + 6}\)
A miejsce zerowe:
\(\displaystyle{ x_{0} = 12}\)
\(\displaystyle{ A (2,5)}\)
\(\displaystyle{ y = ax + b}\)
Żeby były prostopadłe musi być spełniony warunek:
\(\displaystyle{ a_{1} * a_{2} = -1}\)
\(\displaystyle{ 2 * a = -1}\)
\(\displaystyle{ a = -\frac{1}{2}}\)
Teraz podstawiasz współrzędne punktu:
\(\displaystyle{ 5 = 2*(-\frac{1}{2}) + b}\)
\(\displaystyle{ b = 6}\)
Więc wzór funkcji:
\(\displaystyle{ y = -\frac{1}{2}x + 6}\)
A miejsce zerowe:
\(\displaystyle{ x_{0} = 12}\)
