Wyznaczanie równania okręgu przechodzącego przez dany punkt

[Kubelek123]

Witam!

Nie umiem rozwiązać zadania.

Wyznacz równanie okręgu przechodzącego przez \(\displaystyle{ A(8;8)}\)
a)stycznego do osi \(\displaystyle{ OX}\) w punkcie \(\displaystyle{ (4;0)}\)
b)stycznego do osi \(\displaystyle{ OY}\) w punkcie \(\displaystyle{ (0;4)}\)

Z góry dziękuję za pomoc!

EDIT. konkretnie nie umiem wyznaczyć środka

[szw1710]

a) Wskazówka. Okrąg jest prostopadły do stycznej, toteż jedna ze współrzędnych środka to \(\displaystyle{ 4}\). Odległości środka od \(\displaystyle{ (4,0)}\) i \(\displaystyle{ (8,8)}\) są identyczne i są równe promieniowi okręgu.

b) Zupełnie analogicznie. A prawdę mówiąc możesz to równanie dostać bezpośrednio z zadania a) bez żadnych rachunków.

[Kubelek123]

Zatem powinienem przyrównać te dwie odległości do siebie i wyliczyć współrzędną b punktu S? Powinno wyjść 5, a mi tak niestety nie wychodzi.

Opuszczenie miesiąca szkoły przy siedmiu matematykach to niezbyt dobry pomysł

[szw1710]

Oznacz sobie \(\displaystyle{ S(4,y)}\) i przyrównaj odległości \(\displaystyle{ S}\) od \(\displaystyle{ (4,0)}\) (wynosi \(\displaystyle{ |y|}\)) oraz \(\displaystyle{ S}\) od \(\displaystyle{ (8,8)}\). Mamy \(\displaystyle{ |y|=\sqrt{\dots}}\). Co ma być pod tym pierwiastkiem?

[Kubelek123]

\(\displaystyle{ \sqrt{16+(8-y) ^{2} }}\) ... po prostu u mnie \(\displaystyle{ y}\)funkcjonowało jako inna wielkość... nie pomyślałem, że współrzędna równa się długości i w konsekwencji sie skróci... taki proste zadanie.

Dziękuję serdecznie!

Jeszcze pytanie jak ktoś zauważy. Zawsze druga współrzędna równa sie promieniowi czy teraz tak to wyszło?