Witam,
Mam problem z zadaniem następującej treście:
Znajdź równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkty \(\displaystyle{ A=(2,-1,3)}\), \(\displaystyle{ B=(2,1,2)}\) i równoległej do \(\displaystyle{ \vec{a}=[-3,1,4]}\)
Na chwilę obecna moje obliczenia są następujące:
Najpierw wyliczyłem \(\displaystyle{ \vec{AB}=[-5,2,-1]}\)
Potem, wyliczyłem iloczyn wektorowy \(\displaystyle{ \vec{AB}\times\vec{a}=[5,8,-2]}\)
Podstawiłem to do równania płaszczyzny:
\(\displaystyle{ 5x + 8y - 2z + D = 0}\)
podstawiłem wartości z punktu A i wyliczyłem D:
\(\displaystyle{ 10 - 8 - 6 + D = 0}\)
\(\displaystyle{ D = -8}\)
z czego mam:
\(\displaystyle{ 5x + 8y - 2z -8 = 0}\)
Problem w tym, że w odpowiedzi do zadania mam wynik \(\displaystyle{ 9x - y + 7z - 40 = 0}\) i nie mam zielonego pojęcia, jak on może wyjść.
Z góry wielkie dzięki za pomoc.
Płaszczyzna przez 2 punkty i równoległa do wektora
-
- Użytkownik
- Posty: 89
- Rejestracja: 8 lis 2008, o 09:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 22 razy
Płaszczyzna przez 2 punkty i równoległa do wektora
Źle policzyłeś wektor \(\displaystyle{ \vec{AB}}\). Powinno wyjść \(\displaystyle{ \vec{AB}=[0,2,-1]}\)