Iloczyn skalarny - trójkąt równoboczny

[FEMO]

W trójkącie równobocznym ABC o boku długości a. Punkty M, N, P są odpowiednio środkami boków AB, BC, CA.
Oblicz : \(\displaystyle{ \vec{NM}\circ\vec{MP}}\)

żeby obliczyć wektor skalarny potrzeba współrzędnych skąd je wziąść w tym zadaniu?

[wb]

Iloczyn skalarny to długość wektora razy długość wektora razy cosinus kąta między nimi:
\(\displaystyle{ \vec{NM}\circ \vec{MP}=\frac{1}{2}a\cdot \frac{1}{2}a cos120^0= ....}\)

[FEMO]

skąd się wzieło cosinus 120 skoro to jest trójkąt równoboczny?

[wb]

wektor \(\displaystyle{ \vec{MP}}\) jest równy wektorowi \(\displaystyle{ \vec{NC}}\) ,
który tworzy z wektorem \(\displaystyle{ \vec{NM}}\) kąt 120°.