Punkt Webera

[Sabat]

Zwracam się z pytaniem w jaki sposób (najlepiej krok po kroku) obliczyć "wyznaczyć" punkt Webera (punkt którego suma odległości od zbioru punktów jest najmniejsza).

[Powermac5500]

Problem jak mi się wydaje zajmował matematyków przez parę stuleci, a Ty chciałbyś receptę w forumowym mailu?

W ilu wymiarach chciałbyś się poruszać analizując problem? W trzech? Więcej?

1) Zakładasz, że szukany punkt ma współrzędne \(\displaystyle{ x,y,z}\)
2) Sumujesz wszystkie odległości otrzymując pewną funkcję \(\displaystyle{ F(x,y,z)}\)
3) Szukasz minimów tej funkcji
4) Sprawdzasz wartości w tych minimach.

[Sabat]

Problem jak mi się wydaje zajmował matematyków przez parę stuleci, a Ty chciałbyś receptę w forumowym mailu?

W ilu wymiarach chciałbyś się poruszać analizując problem? W trzech? Więcej?

1) Zakładasz, że szukany punkt ma współrzędne \(\displaystyle{ x,y,z}\)
2) Sumujesz wszystkie odległości otrzymując pewną funkcję \(\displaystyle{ F(x,y,z)}\)
3) Szukasz minimów tej funkcji
4) Sprawdzasz wartości w tych minimach.

Możesz podać jakiś przykład dla kilku dwuwymiarowych punktów?

[bakala12]

Dla trójkąta tym punktem jest punkt Fermata-Torricellego.