Wyznacz rzut prostokątny prostej

[woj250]

Wyznacz rzut prostokątny prostej \(\displaystyle{ k: \frac{x+2}{3} = \frac{1}{2} y = 3-z}\) na płaszczyzne \(\displaystyle{ \pi : 3x+2y-z+2=0}\)

W tym zadaniu wychodzi mi że wektor normalny płaszczyzny jest to ten sam wektor co wektor równoległy do prostej. Ten wektor to: \(\displaystyle{ \left[ 3,2,-1\right]}\)

W takiej sytuacji rzutem jest punkt w którym prosta przecina płaszczyznę??

[thom]

Sprawdziłem i faktycznie tak wychodzi. W tej sytuacji rzutem jest punkt przecięcia z płaszczyzną.

[woj250]

Sprawdziłby mi ktoś czy ten punkt to:
\(\displaystyle{ x=3+ \frac{1}{14}}\)

\(\displaystyle{ y= \frac{5}{14}}\)

\(\displaystyle{ z=- \frac{15}{14}}\)

Dziękuje za pomoc i pozdrawiam