prosta przez 3 punkty

ciriss · Post autor: **ciriss** » 28 sie 2013, o 19:41

Cześć mam problem z 1 zadaniem
Mam podane 3 punkty i muszę napisać parametryczne i ogólne równanie prostej na podstawie tych punktów
Jak to zrobić? I czy wgl mozna to zrobić?

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 28 sie 2013, o 19:48

A są współliniowe? Inaczej stosuje się tylko twierdzenie z geometrii wykreślnej: przez każde trzy punkty płaszczyzny przechodzi prosta, byle była odpowiednio gruba.

A poważnie: sprawdź czy dwa wektory zbudowane z tych punktów są równoległe.

ciriss · Post autor: **ciriss** » 28 sie 2013, o 20:01

Okej czyli muszę sprawdzić czy są równolegle jeśli są to jak dalej postępować muszę?

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 28 sie 2013, o 20:02

Wziąć dowolne dwa z nich i napisać równanie prostej. Wektor równoległy itp. Parametryczne łatwo przerabiasz na ogólne. Mając równanie \(\displaystyle{ x=x_0+at,\;y=y_0+bt}\), łatwo wyliczasz \(\displaystyle{ y}\) w zależności od \(\displaystyle{ x}\), przenosisz wszystko na jedną stronę i masz równanie ogólne.

Mniemam, że chodzi o płaszczyznę.

ciriss · Post autor: **ciriss** » 28 sie 2013, o 20:15

Chodzi o prostą
Ogólnie chodzi mi o postępowanie w takim wypadku dostaje 3 punkty i muszę z nich zrobić parametryczne i ogólne równanie prostej
Czyli doprowadzić to parametrycznego i później przerobić je na ogólne

Martingale · Post autor: **Martingale** » 29 sie 2013, o 11:05

Możesz podać te punkty? (Jeżeli znasz ich współrzędne)

Ogólnie to nie zawsze jest to możliwe, weźmy chociażby \(\displaystyle{ (0,0)}\), \(\displaystyle{ (1,1)}\) i \(\displaystyle{ (2,4)}\). Jeżeli jednak jest możliwe, to odrzuć jeden z nich i wyznacz równanie prostej przechodzącej przez dwa pozostałe, tak jak radził szw1710.

ciriss · Post autor: **ciriss** » 29 sie 2013, o 11:52

\(\displaystyle{ \left( 1 ,-5\right), \ \left( 3 ,-1\right) , \ \left( 5 , -3\right)}\)