Przekształcenia afiniczne okregów

[piotrb55]

Mógłby ktoś pomóc w rozwiązaniu takiego zadania?

Dane sa dwa okregi o promieniach \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) kazdy. Jeden okrag ma srodek w pkt (\(\displaystyle{ 2\sqrt{2},2\sqrt{2}}\))
a drugi w pkt (\(\displaystyle{ 3\sqrt{2}, 3\sqrt{2}}\)).
a) napisac macierze jednostkowe dzieki ktorym 1 okrag bedzie mial srodek w punkcie 0, 0 a drugi okrag bedzie lezal na osi X
b) w nowym ukladzie wspolrzednych obliczyc pkt przecieca okregow
c) napisac macierze ktore umozliwa powrot do poczatkowego ukladu wspolrzednych
d) korzystajac z punktow b i c obliczyc pkty przeciecia okregow w tym poczatkowym ukladzie

Pkt a, macierze przekształceń chyba potrafię napisać, wychodzi cos takiego
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}
1&0& -2\sqrt{2} \\
0&1& -2\sqrt{2} \\
0&0&1
\end{array} \right]}\)
i kolejna
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}
1&0& 0 \\
0&1& -3\sqrt{2} \\
0&0&1
\end{array} \right]}\)
a jak z punktami b, c i d?

[fokuzz]

Musisz zastosować te same przekształcenia do obu punktów, tak, jakbyś przekształcał cały układ a nie pojedyncze punkty, w taki sposób, żeby środek układu znalazł się w punkcie pierwszym, a oś x przechodziła jednocześnie przez punkt drugi. Podpowiem, że będzie do translacja i następnie obrót.
Wtedy przy obliczaniu punktu przecięcia dostaniesz prosty do rozwiązania układ równań. Dalej już myślę, że jest jasne

Pozdrawiam