Rownanie walca o tworzących równoległych do wektora

[awysocki93]

Witam, mam problem z tym zadaniem:

Wyznaczyć równanie walca o tworzących równoległych do wektora \(\displaystyle{ \vec{V}}\) i przecinających krzywą K, jeżeli:
a) \(\displaystyle{ K: \begin{cases} x=2t^{2}, \\ y=t, \\ z=1, \end{cases} t \in R, \vec{V} = \left[ 1,2,1\right]}\)
b) \(\displaystyle{ K: \begin{cases} (x-1)^{2}+(y+3)^{2}+(z-2)^{2}=25, \\ x+y-z+2=0, \end{cases} \vec{V} = \left[ 1,0,0\right]}\)

W a) dochodzę do równania tworzących: \(\displaystyle{ \frac{x-2t^{2}}{1}=\frac{y-t}{2}=\frac{z-1}{1}}\) i wnioskuję, że jest to prosta więc próbowałem zapisać to w postaci parametrycznej ale nie wiedziałem co mam dalej zrobić.
W b) nie wiem nawet jak ruszyć krzywą K, wiem tylko że jest to płaszczyzna przecinająca sferę i jestem w stanie określić promień i środek okręgu, który powstanie po przecięciu ale nie wiem co z tym dalej zrobić.

Bardzo proszę o pomoc

[bakala12]

Zauważ że w b) to jest część wspólna sfery i płaszczyzny, czyli najprawdopodobniej będzie to okrąg.

[awysocki93]

To zauważyłem, napisałem już tylko, że nie wiem co z tym zrobić. W swoim podręczniku mam taki przykład:
\(\displaystyle{ \vec{V}=\left[ 0,0,1\right]}\) i elipsa\(\displaystyle{ E: \begin{cases} x=a\cos t \\ y=b\sin t \\ z=0 \end{cases}}\)
, wtedy muszę napisać równanie tworzących i wyznaczyć \(\displaystyle{ \cos t}\) i \(\displaystyle{ \sin t}\) i podstawić do jedynki trygonometrycznej i otrzymam równanie walca eliptycznego. Nie wiem natomiast co mam zrobić jeśli w moim równaniu nie ma żadnych sinusów itp.