Elipsa pod kątem prostym

[Adik907]

Witam, z tym zadaniem mam kłopot i prosiłbym o wskazówki , zależy mi na zrozumieniu istoty problemu .

Wyznacz zbiór wszystkich punktów z których elipsę : \(\displaystyle{ \frac{ x^{2} }{ a^{2}} +
\frac{ y^{2} } { b^{2} } = 1}\) widać pod kątem prostym .
Z góry dziękuję .

[Dilectus]

Hmm... Ustalmy najpierw, co to znaczy, że coś "widać pod kątem prostym"...

[lukasz1804]

Dilectus, półproste styczne do elipsy wychodzące z punktu przecinają się pod takim kątem.

[Marcinek665]

Proponuję geometryczne podejście do danego problemu.

Najpierw warto udowodnić, że iloczyn odległosci ognisk danej elipsy od prostej stycznej do tej elipsy
nie zalezy od wyboru stycznej, następnie coś z tego wywnioskować i stwierdzić, co może być miejscem geometrycznym, do którego należą punkty o danej własności.

Gdy już rozstrzygniemy co jest wspomnianą figurą, z łatwością będzie można wskazać równanie tejże.

[Adik907]

Dziękuję za pomoc
Teraz takie zadanie : Wyznacz zbiór punktów z których parabolę \(\displaystyle{ y ^{2} =4x}\) widać pod kątem prostym.
Natknąłem się na wskazówkę ,że to z kierownicy widać ką pod kątem prostym .
Pozdrawiam .