Wektor prostopadły do wektora normalnego

[maniech]

Witam,
Muszę obliczyć dwa wektory prostopadłe do wektora normalnego \(\displaystyle{ [-5\ 3\ 8]}\).
Oba wektory prostopadłe powinny się znajdować na jednej płaszczyźnie płaszczyźnie, z której wychodzi wektor normalny i być prostopadłe do siebie również.

Czy możecie mi pomóc?

Z góry dziękuję i pozdrawiam.

[yorgin]

Są dwie drogi:

1. Do podanego wektora dodaj dwa tak, aby wszystkie były liniowo niezależne i dokonaj ortogonalizacji zakładając, że Twój dany wektor jest już dobry.

2. Dobierz pierwszy wektor tak, aby był prostopadły do podanego, a następnie dobierz kolejny tak, by był prostopadły do dwóch poprzednich. Przyda się iloczyn skalarny do liczenia prostopadłości.

[omicron]

yorgin Jak mamy dwa prostopadłe wektory, to chyba jednak wygodniej zastosować iloczyn wektorowy do znalezienia trzeciego prostopadłego do nich.

[yorgin]

omicron, nie pomyślałem, a to zdecydowanie prostsze niż szukanie metodą prób i błędów czy też rozwiązywanie układu równań.