Mam problem z zadaniem:(
Udowodij, że jeśli trapez równoramienny o podstawach a,b i wysokości h da się wpisać w okrąg to h�=ab
Proszę o pomoc.
Trapez równoramienny wpisany w okrąg
-
- Użytkownik
- Posty: 1676
- Rejestracja: 2 kwie 2007, o 14:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 178 razy
- Pomógł: 17 razy
Trapez równoramienny wpisany w okrąg
Oznaczmy x-dlugosc ramienia. Z tego ze da sie w niego wpisac okrag otrzymujemy a+b=2x. Korzystajc z twierdzenia pitagorasa do trojkata zlozonego z ramienia, wysokosci i odcinka miedzy spodkiem wysokosci a wierzcholkiem (\(\displaystyle{ \frac{a-b}{2}}\) otrzymujemy \(\displaystyle{ x^2=h^2+(\frac{a-b}{2})^2}\)
Podsawiamy dalej za x=\(\displaystyle{ \frac{a+b}{2}}\) i otrzymujemy zadana rownosc.
Podsawiamy dalej za x=\(\displaystyle{ \frac{a+b}{2}}\) i otrzymujemy zadana rownosc.