2 punkty odcinka -> obliczyć współrzędne trzeciego

[w00per]

Punkt \(\displaystyle{ B(-2;-1)}\) jest jednym z końców odcinka \(\displaystyle{ AB}\). Punkt \(\displaystyle{ M=(2;1)}\) należy do odcinka \(\displaystyle{ AB}\) i \(\displaystyle{ 3|AM|=|AB|}\). Oblicz współrzędne \(\displaystyle{ A}\).

[mat1989]

a=(x,y)
3|AM|=|AB|
oraz A należy do prostej MB, czyli spełnia jej równanie.
Wyznaczamy równanie tej prostej, i tworzymy układ równań z tej zależności
3|AM|=|AB|, oraz równania prostej MB.