dwa zadania z kwadratem (opisany na okręgu oraz symetria ś

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
mat1989
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3393
Rejestracja: 29 sty 2006, o 14:15
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 466 razy
Pomógł: 197 razy

dwa zadania z kwadratem (opisany na okręgu oraz symetria ś

Post autor: mat1989 »

1. Przekątna kwadratu opisanego na okręgu o równaniu \(\displaystyle{ x^2+y^2-2x-4=0}\) zawiera się w prostej o równaniu \(\displaystyle{ 2x-y-2=0}\). Wyznacz wierzchołki tego kwadratu.
2. Punkt \(\displaystyle{ A=(-1,0)}\) jest wierzchołkiem kwadratu, którego środkiem symetrii jest \(\displaystyle{ S=(2,1)}\). Wyznacz wierzchołki tego kwadratu.
Awatar użytkownika
Calasilyar
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2656
Rejestracja: 2 maja 2006, o 21:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
Podziękował: 29 razy
Pomógł: 410 razy

dwa zadania z kwadratem (opisany na okręgu oraz symetria ś

Post autor: Calasilyar »

2)
\(\displaystyle{ \vec{AS}=\vec{SC}\\
\vec{AS}\circ \vec{SB}=0}\)


i powinno wystarczyc

1) bardzo podobne do 2). masz dwa wierzchołki z układu i szukasz pozostałych ze skalarnego. Powinno wyjsc
mat1989
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3393
Rejestracja: 29 sty 2006, o 14:15
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 466 razy
Pomógł: 197 razy

dwa zadania z kwadratem (opisany na okręgu oraz symetria ś

Post autor: mat1989 »

znaczy się najpierw musze oznaczyć sobie współrzędne punktu B=(x,y)?
no ale z tego iloczynu skalarnego jak ułożę jedno równanie to będą chyba 2 niewiadome...
Awatar użytkownika
Calasilyar
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2656
Rejestracja: 2 maja 2006, o 21:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
Podziękował: 29 razy
Pomógł: 410 razy

dwa zadania z kwadratem (opisany na okręgu oraz symetria ś

Post autor: Calasilyar »

mat1989 pisze:ale z tego iloczynu skalarnego jak ułożę jedno równanie to będą chyba 2 niewiadome...
to drugie możesz ułożyc analogiczne z długości
ODPOWIEDZ