Równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
jadziksa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 13 cze 2013, o 22:22
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska

Równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt

Post autor: jadziksa »

Napisz równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt \(\displaystyle{ (2,11)}\) i prostopadłej do płaszczyzny wektora \(\displaystyle{ [-1,2,3]}\) Bardzo proszę szczegółowe wytłumaczenie.
Ostatnio zmieniony 13 cze 2013, o 23:12 przez pyzol, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach [latex] [/latex].
Awatar użytkownika
cosinus90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5030
Rejestracja: 18 cze 2010, o 18:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 777 razy

Równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt

Post autor: cosinus90 »

Jesteś pewna że dobrze przepisałaś treść? Skoro wektor ma 3 współrzędne, to i punkt powinien mieć 3, a nie 2. Poza tym dziwne jest sformułowanie "prostopadłej do płaszczyzny wektora".
jadziksa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 13 cze 2013, o 22:22
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska

Równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt

Post autor: jadziksa »

Jest dobrze przepisane na bank, takie zadanie na kolokwium dostałam i właśnie problemy z nim miałam. :/
Awatar użytkownika
cosinus90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5030
Rejestracja: 18 cze 2010, o 18:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 777 razy

Równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt

Post autor: cosinus90 »

A może punkt ma współrzędne \(\displaystyle{ (2,1,1)}\)?
jadziksa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 13 cze 2013, o 22:22
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska

Równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt

Post autor: jadziksa »

tak dokładnie, mój błąd przepraszam.
Awatar użytkownika
cosinus90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5030
Rejestracja: 18 cze 2010, o 18:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 777 razy

Równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt

Post autor: cosinus90 »

OK. Drugą część zadania odczytuję tak, że wektor o podanych współrzędnych jest prostopadły do szukanej płaszczyzny. Wobec tego wystarczy podstawić do równania ogólnego płaszczyzny i zrobione.
jadziksa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 13 cze 2013, o 22:22
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska

Równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt

Post autor: jadziksa »

Dalej nie mam pojęcia jak to zrobić
Awatar użytkownika
cosinus90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5030
Rejestracja: 18 cze 2010, o 18:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 777 razy

Równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt

Post autor: cosinus90 »

Jakie jest równanie ogólne płaszczyzny?
ODPOWIEDZ