Wzór na obliczenie stycznej sfery w przestrzenii

ruben · Post autor: **ruben** » 23 cze 2004, o 15:07

Bardzo potrzebuje takiego wzoru jaesli ktos mam poniewz nie moge znalezc czegos takiego w tablicach. Od tego zalezy rozwiazanie zadania;

Sfera o srodku (1,1,1) i promieniu 1 jest styczna do sfery:
a (2,3,3) i promieniu 4
b (3,2,3) i promieniu 2
c (3,3,2) i promieniu 4

Byblym bardzo wdzieczny za wszelka podpowedz dotyczaca rozwiazania zadania.

marshal · Post autor: **marshal** » 23 cze 2004, o 17:06

(x - x0)2 + (y - y0)2 + (z - z0)2 = r2

podobne do rownania okregu :]

ruben · Post autor: **ruben** » 23 cze 2004, o 18:14

Co to jest to zero razy x potem y a potem z ? Nie bardzo tego rozumiem. Nie powinna byc tylko liczba okreslajaca srodek przestrzeni tak jak sie to dzieje we wzorze na okrag na plaszczyznie: (x-a)^2+(y-b)^2=r^2

marshal · Post autor: **marshal** » 23 cze 2004, o 18:20

oojc sory... moze faktycznie ten wzor niezgrabnie wyglada bo go na chamca przekopiowalem...

(x-a)^2 + (y-b)^2 + (z-c)^2 = r^2

(a,b,c) - srodek sfery
r - promien sfery

sorki za zakretke :]

Gość · Post autor: **Gość** » 24 cze 2004, o 13:38

Ale kurcze nawet jak bede znal ten wzor to chyba nie pomoze mi to w rozwiazaniu zadania poniewaz mam 3 niewiadome a ukl rownan sklada sie z 2 rownan.

Skrzypu · Post autor: **Skrzypu** » 24 cze 2004, o 13:48

Skąd wiesz, są równania gdzie jest bardzo dużo niewiadomych i jedno równaniem, któro da się rozwiązać

Gość · Post autor: **Gość** » 24 cze 2004, o 14:16

Jak jest uklad rownan z 3 niewiadomymi i sa 3 rownania to da sie rozwiazac, a jesli sa 3 niewiadome i 2 rowania to sie nie da. Sproboj.

Gość · Post autor: **Gość** » 24 cze 2004, o 14:17

W moim przypadku potrzebne sa 3 rownania poniewaz to jest przestrzen okreslona przez xyz i jak oblicze te punkty to znajde czy sa styczne czy nie. Innego sposobu nie widze.

Skrzypu · Post autor: **Skrzypu** » 24 cze 2004, o 14:51

Popatrz na to równanie:

4x^2+9y^2+16z^3+3=4x+6y+8z

To równanie ma 3 niewiadome i da się go rozwiązać bezproblemowo

Gość · Post autor: **Gość** » 24 cze 2004, o 15:19

Ty mi tu nie udowadniaj nic tylko powiedz jak rozwiazac zadanie

Skrzypu · Post autor: **Skrzypu** » 24 cze 2004, o 16:14

Szczerze mówiąć nie robiłem takich zadań, ale intuicja mi mówi, że najlepiej to zrobić tak:
oblicz odległości środków tych sfer i sprawdź czy jest równe sumie promieni

Gość · Post autor: **Gość** » 24 cze 2004, o 18:40

O ja ! Ty o tym nie pomyslalem ! Dzieki !

Skrzypu · Post autor: **Skrzypu** » 24 cze 2004, o 21:27

Aha i jeshcze jedno nie wiem czy dobrze, ale sfera może być również styczna, gdy bezwzględna różnica promieni będzie równa odległościom środkw