Znaleźć równanie prostej..

Matix92 · Post autor: **Matix92** » 5 cze 2013, o 09:21

Jak policzyć takowe zadania ? Potrzebuje jakiś wzorów czy czegokolwiek..

Znaleźć równanie prostej przechodzącej przez punkt \(\displaystyle{ M(1,2,3)}\) i prostopadłej do płaszczyzny \(\displaystyle{ 2x+y-2+2=0}\).

i

Znaleźć równanie prostej otrzymanej w wyniku przesunięcia (translacji) prostej \(\displaystyle{ L:x-y-1=0}\) o wektor \(\displaystyle{ \vec{a}=(1,-1)}\).

?

lukasz1804 · Post autor: **lukasz1804** » 5 cze 2013, o 10:43

Wektor normalny płaszczyzny jest do niej prostopadły, więc jest równoległy do szukanej prostej. Można go zatem obrać jako wektor kierunkowy prostej. Stąd mając punkt \(\displaystyle{ M}\) można zapisać równanie prostej w postaci parametrycznej.

Obierz dwa dowolne punkty na prostej \(\displaystyle{ L}\). Przez obrazy tych punktów w translacji o wektor \(\displaystyle{ \vec{a}}\) poprowadź szukaną prostą.