Oblicz pole trójkąta o wierzchołkach \(\displaystyle{ A(0,1), B(1,1), C(2,0)}\).
Czy to zadanie policzę ze wzoru?
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2}|(x_B-x_A)(y_C-x_A)-(y_B-y_A)(x_C-x_A)|}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2}|(1-0)(0-1)-(1-1)(2-0)|=\frac{1}{2}|1 \cdot (-1)-0 \cdot 2|=\frac{1}{2}|-1-0| =-\frac{1}{2}=-0,5}\)
Czy dobrze to robię?
Oblicz pole trójkąta o wierzchołkach
-
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 5 cze 2013, o 08:57
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Chełm
- Podziękował: 1 raz
Oblicz pole trójkąta o wierzchołkach
Ostatnio zmieniony 5 cze 2013, o 10:49 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale. Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Temat umieszczony w złym dziale. Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 5 cze 2013, o 08:57
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Chełm
- Podziękował: 1 raz
Oblicz pole trójkąta o wierzchołkach
Wiesz może jak się za to zabrać ?steal pisze:Pole nie może mieć wartości ujemnej.
- cosinus90
- Użytkownik
- Posty: 5030
- Rejestracja: 18 cze 2010, o 18:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 777 razy
Oblicz pole trójkąta o wierzchołkach
Jest kilka sposobów...
Możesz np. wyznaczyć równanie prostej zawierającej bok AB, następnie wyznaczyć równanie prostej zawierającej wysokość trójkąta opadającą na ten bok (czyli prosta prostopadła do AB oraz przechodząca przez punkt C), z układu równań obliczyć punkt przecięcia P tych dwóch prostych, wówczas możesz wyznaczyć długość wysokości CP, masz podstawę AB i zwykły wzór na pole trójkąta.
Możesz np. wyznaczyć równanie prostej zawierającej bok AB, następnie wyznaczyć równanie prostej zawierającej wysokość trójkąta opadającą na ten bok (czyli prosta prostopadła do AB oraz przechodząca przez punkt C), z układu równań obliczyć punkt przecięcia P tych dwóch prostych, wówczas możesz wyznaczyć długość wysokości CP, masz podstawę AB i zwykły wzór na pole trójkąta.
-
- Użytkownik
- Posty: 4438
- Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1313 razy
Oblicz pole trójkąta o wierzchołkach
Wkradł Ci się chochlik: powinno byćMatix92 pisze: Czy to zadanie policzę ze wzoru?
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2}|(x_B-x_A)(y_C-x_A)-(y_B-y_A)(x_C-x_A)|}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2}|(x_B-x_A)(y_C-y_A)-(y_B-y_A)(x_C-x_A)|}\).
W obliczeniach stosowałeś już poprawny wzór.Pamiętaj tylko, że \(\displaystyle{ \left|-\frac{1}{2}\right|=\frac{1}{2}}\) (wartość bezwzględna przyjmuje zawsze wartości nieujemne).
-
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 5 cze 2013, o 08:57
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Chełm
- Podziękował: 1 raz
Oblicz pole trójkąta o wierzchołkach
Czyli dobry wynik to 0,5 ?lukasz1804 pisze:Wkradł Ci się chochlik: powinno byćMatix92 pisze: Czy to zadanie policzę ze wzoru?
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2}|(x_B-x_A)(y_C-x_A)-(y_B-y_A)(x_C-x_A)|}\)\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2}|(x_B-x_A)(y_C-y_A)-(y_B-y_A)(x_C-x_A)|}\).W obliczeniach stosowałeś już poprawny wzór.
Pamiętaj tylko, że \(\displaystyle{ \left|-\frac{1}{2}\right|=\frac{1}{2}}\) (wartość bezwzględna przyjmuje zawsze wartości nieujemne).
-
- Użytkownik
- Posty: 4438
- Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1313 razy