oś symetri figury złożonej z okręgów

[mat1989]

Wyznacz równanie osi symetrii figury będącej sumą okregów o równaniach:
\(\displaystyle{ x^2+y^2-4x+2y+1=0\\
x^2+y^2=4}\)
wiem że na pewno jedna o to będzie prosta przechodząca przez środki obu okręgów, ale się zastanawiam czy drugą będzie prosta przechodząca przez punkty przecięcia się obu okręgów.

[Vixy]

to bedzie prosta która bedzie przechodzić przez punkty przeciecia sie tych dwóch okręgów


rozwiazujesz uklad rownan
\(\displaystyle{ x^2+y^2=4}\)
\(\displaystyle{ x^2+y^2=4x-2y-1}\)
\(\displaystyle{ 4=4x-2y-1}\)
\(\displaystyle{ y=2x-2,5}\)

no i z tego rownania wyjda punkty przeciecia

\(\displaystyle{ x^2+(2x-2,5)^2=4}\)

i to bedz jedyna os symetrii

[mat1989]

z tą drugą osią to sobie pomyślałem tak dlatego że te okręgi mają równe promienie...