Wykres toru ruchu punktu (postać biegunowa).

[pajdek]

Witam, w poniedziałek mam kolokwium i nie wiem jak rysować tor ruchu punktu podany biegunowo. Zadanie niby z mechaniki, ale nie mogłem nic podobnego znaleźć, także prosiłbym o wytłumaczenie(narysowanie tegoż toru).
Ruch punktu jest opisany za pomocą parametrycznych równań ruchu w układzie biegunowym, obliczyć (blablbabla, to potrafię), oraz narysować tor punktu.
\(\displaystyle{ r(t)=6\sin (6t)\\
Fi(t)=3t}\)

Próbowałem to rozwiązać z równania okręgu i zapisałem sobie, że będzie to \(\displaystyle{ x^2+(y-3)^2=9}\), bo po wstawieniu do równań tego okręgu współrzędnych biegunowych otrzymam, że to \(\displaystyle{ r=6\sin 6t}\), no i narysowałem taki okrąg, ale wątpię, aby to było dobrze.
Nie wiem również czy trafiłem w dział, za co z góry przepraszam.
Pozdrawiam student AiR'u

[ares41]

\(\displaystyle{ r(\phi)=6\sin{2\phi}}\)
Jest to równanie róży polarnej.

[pajdek]

Tak też to przekształcałem, niestety nie byłbym wstanie tego narysować, bo ani na wykładzie, ani na ćwiczeniach tego nie było, a książki do mechaniki, oraz internet zawiódł, dziękuję za błyskawiczną pomoc.

[ares41]

Może się przydać.

[pajdek]

O dziękuję, bo z polskiej wiki wywnioskowałem, że będę miał 4 płatki, tylko nie wiedziałem jak je narysować. Niby powiedział, że na kolosie będzie prosto z pochodnymi, więc ruch z tak zadanymi równaniami raczej odpada, bo malutko czasu jakieś 30 minut na dwie oceny jak zawsze, z kinematyki punktu i bryły, a wyznaczenie prędkości, przyśpieszeń i promienia krzywizny na liczbach to makabra z takimi dużymi liczbami i właśnie takimi równaniami.