zaznaczyć zbiór punktów, że współ.spełniają nierĂ

Ambi · Post autor: **Ambi** » 8 kwie 2007, o 17:09

jw.
\(\displaystyle{ 1+\log_{4}(x^{2}+y^{2})+\log_{4}^{2}(x^{2}+y^{2})+...qslant \frac{1}{\log_{4}(x^{2}+y^{2})}}\)
Problem polega na tym, że nie wiem co zrobić przy założeniu:\(\displaystyle{ x^{2}+y^{2} q 1}\)
ps. jak w texie pisać znak mniejszości?

Kornelius · Post autor: **Kornelius** » 8 kwie 2007, o 22:05

to co napisales jest okregiem o Srodku w pkt (0,0) i promieniu rownym mniejszym 1

Ambi · Post autor: **Ambi** » 10 kwie 2007, o 11:04

jesli być dokładnym to kołem nie okręgiem.
Nie tego tyczy się pytanie! Robie dwa przypadki:
1.\(\displaystyle{ x^{2}+y^{2} q 1}\) wtedy \(\displaystyle{ log_{4}(x^{2}+y^{2}) q 0}\) i mnoże sobie przez \(\displaystyle{ log_{4}(x^{2}+y^{2})}\) bez zmiany znaku, otrzymuje szereg geometryczny, zbieżny, ponieważ ograniczony. i dalej coś tam wychodzi
2.\(\displaystyle{ x^{2}+y^{2} q 1}\) to po wymnożeniu zmienia się znak nierówności..i, no właśnie i co dalej? Szereg tylko z dołu ograniczony..