Geometria analityczna - płaszczyzny

[monika1806]

Znaleźć równania parametryczne i równania ogólne płaszczyzny:
a] przechodzącej przez punkty \(\displaystyle{ p=(0,2,1), g=(-1,1,1)}\) i prostopadłej do płaszczyzny o równaniu ogólnym \(\displaystyle{ x+y-z=0}\)
b] przechodzącej przez punkt \(\displaystyle{ (4,-3,-1)}\) i przez oś \(\displaystyle{ Ox}\)
c] zawierającej oś \(\displaystyle{ Ox}\) oraz równoległej do prostej \(\displaystyle{ l}\): \(\displaystyle{ \frac{x-1}{2} = \frac{y+1}{3} = \frac{z-4}{1}}\)
Proszę o pomoc w rozwiązaniu!

[kerajs]

Przecież to proste zadania . Spróbuj sama
Wskazówki:
a. wektor płaszczyzny prostopadłej do poszukiwanej jest do niej równoległy. Może być używany jako jeden z wektorów tworzących płaszczyznę drugi to \(\displaystyle{ \vec{pg}}\) . (Dlaczego punkty maja małe litery?)
b. wektor kierunkowy prostej(lub np. wersor \(\displaystyle{ \vec{i}}\) )należy do płaszczyzny. Podobnie jak każdy punkt tej prostej (np. (0,0,0), (4,0,0)itd)
c. Z równania prostej l odczytasz jej wektor kierunkowy i punkt zaczepienia. Z osi OX skorzystasz tak jak w b)