Wykaż odwracalność przekształcenia

[kiper100]

Dana jest figura F złożona z różnych punktów A, B, C, D i E. Określono przekształcenie T figury F na siebie następująco: B= T(A), C=T(B), A=T(C), D=T(E), E=T(D)
a) Wykaż, że przekształcenie T jest odwracalne.

b) Wyznacz przekształcenie \(\displaystyle{ T ^{-1}}\).

c) Utwórz przekształcenie \(\displaystyle{ TT}\).

O ile punkty b i c nie sprawiają mi problemu tak punktu a nie potrafię rozwiązać.

[Marmat]

Przekształcenie T jest odwracalne \(\displaystyle{ \Leftrightarrow}\) jest iniekcją (odwzorowanie różnowartościowe) i suriekcją (odwzorowanie na cały zbiór).
Widać, że te warunki są spełnione, więc odwzorowanie jest odwracalne (zresztą znalazłeś odwzorowanie odwrotne).
Pozdrawiam.