dla jakich wartości parametru \(\displaystyle{ a}\) proste \(\displaystyle{ l_1}\) i \(\displaystyle{ l_2}\), przecinają się, gdy:
\(\displaystyle{ l_1: \frac{x-1}{2}=y=\frac{z+3}{-1}}\)
\(\displaystyle{ l_2: \frac{x-3}{a}=\frac{y+1}{4}=\frac{z-7}{2}}\)
przeciecie sie 2ch prostych
przeciecie sie 2ch prostych
Ostatnio zmieniony 16 maja 2013, o 08:28 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm . Poprawa wiadomości.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm . Poprawa wiadomości.
-
sstanko
- Użytkownik
- Posty: 27
- Rejestracja: 10 lis 2012, o 12:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 5 razy
przeciecie sie 2ch prostych
Rozwiązujemy układ równań dla \(\displaystyle{ y}\) i \(\displaystyle{ z}\):
\(\displaystyle{ \begin{cases} y=(z+3)/(-1) \\ (y+1)/4=(z-7)/2 \end{cases} \quad \Rightarrow \quad \begin{cases} y=-7 \\ z=4 \end{cases}}\)
Podstawiamy \(\displaystyle{ y}\) do \(\displaystyle{ l_1: \quad (x-1)/2=y \quad \Rightarrow \quad x=-13}\)
Podstawiamy \(\displaystyle{ x}\) i \(\displaystyle{ y}\) do \(\displaystyle{ l_2: \quad (x-3)/a=(y+1)/4 \quad \Rightarrow \quad a=32/3}\)
Odpowiedź: dla \(\displaystyle{ a=32/3}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} y=(z+3)/(-1) \\ (y+1)/4=(z-7)/2 \end{cases} \quad \Rightarrow \quad \begin{cases} y=-7 \\ z=4 \end{cases}}\)
Podstawiamy \(\displaystyle{ y}\) do \(\displaystyle{ l_1: \quad (x-1)/2=y \quad \Rightarrow \quad x=-13}\)
Podstawiamy \(\displaystyle{ x}\) i \(\displaystyle{ y}\) do \(\displaystyle{ l_2: \quad (x-3)/a=(y+1)/4 \quad \Rightarrow \quad a=32/3}\)
Odpowiedź: dla \(\displaystyle{ a=32/3}\)