Współrzędne punktu, położonego jak najdalej od okręgu
-
- Użytkownik
- Posty: 14
- Rejestracja: 30 kwie 2013, o 11:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Radomsko
- Podziękował: 1 raz
Współrzędne punktu, położonego jak najdalej od okręgu
W układzie współrzędnych dany jest punkt \(\displaystyle{ A=(9,4)}\). Na okręgu o równaniu \(\displaystyle{ ( x-1)^2 + y-2)^2=17}\) wyznacz współrzędne punktu \(\displaystyle{ B}\), dla którego odległość \(\displaystyle{ |AB|}\) jest największa.
Ostatnio zmieniony 30 kwie 2013, o 12:23 przez kamil13151, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach[latex] [/latex] .
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach
- mortan517
- Użytkownik
- Posty: 3359
- Rejestracja: 6 lis 2011, o 15:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krk
- Podziękował: 112 razy
- Pomógł: 662 razy
Współrzędne punktu, położonego jak najdalej od okręgu
Zrób najpierw rysunek, zauważ, że punkt \(\displaystyle{ B}\) będzie leżał na prostej zawierającej punkt \(\displaystyle{ A}\) oraz środek okręgu \(\displaystyle{ S}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 14
- Rejestracja: 30 kwie 2013, o 11:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Radomsko
- Podziękował: 1 raz
Współrzędne punktu, położonego jak najdalej od okręgu
Wyznaczylam rownanie prostej \(\displaystyle{ y=\frac{1}{4}x+8}\)
czy teraz wystarczy jak przyrownam rownanie tej prostej do rownania okregu?
czy teraz wystarczy jak przyrownam rownanie tej prostej do rownania okregu?
- mortan517
- Użytkownik
- Posty: 3359
- Rejestracja: 6 lis 2011, o 15:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krk
- Podziękował: 112 razy
- Pomógł: 662 razy
Współrzędne punktu, położonego jak najdalej od okręgu
Tak, wystarczy teraz przyrównać, wyjdą ci 2 punkty, ale źle wyznaczyłeś równanie prostej.
Ewentualnie można to zrobić na odległość 2 punktów... \(\displaystyle{ |SB|=r}\)
Ewentualnie można to zrobić na odległość 2 punktów... \(\displaystyle{ |SB|=r}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 14
- Rejestracja: 30 kwie 2013, o 11:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Radomsko
- Podziękował: 1 raz
Współrzędne punktu, położonego jak najdalej od okręgu
Fakt, rownanie prostej wyszlo \(\displaystyle{ y=\frac{1}{4}x+\frac{7}{4}}\)
I pozniej wyszly dwa punkty \(\displaystyle{ B_{1}(-3,1) i B_{2}(\frac{69}{17},\frac{47}{17})}\)
Obliczylam dlugosc odcinka \(\displaystyle{ |AB_{1}| i |AB_{2}|}\) dluzszy jest \(\displaystyle{ |AB_{1}|}\) wiec ostateczna odpowiedz to punkt \(\displaystyle{ B_{1}(-3,1)}\)
Zgadza sie ?
I pozniej wyszly dwa punkty \(\displaystyle{ B_{1}(-3,1) i B_{2}(\frac{69}{17},\frac{47}{17})}\)
Obliczylam dlugosc odcinka \(\displaystyle{ |AB_{1}| i |AB_{2}|}\) dluzszy jest \(\displaystyle{ |AB_{1}|}\) wiec ostateczna odpowiedz to punkt \(\displaystyle{ B_{1}(-3,1)}\)
Zgadza sie ?